ينتمي رشدى أباظة إلى الأسرة الأباظية المعروفة في مصر، وتعود أصول والدته إلى إيطاليا، بينما يحمل لقب العائلة نسبة إلى جنسية والدة أحد أجداده من إقليم أبخازيا